{
  "cases": 96,
  "sample_per_group": 12,
  "board_sizes": [
    6,
    7,
    8,
    9
  ],
  "difficulty_labels": [
    "medium",
    "hard"
  ],
  "solver_order": "canonical",
  "selection_seed": 20261009,
  "groups": [
    {
      "size": 6,
      "difficulty": "hard",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 8.0,
      "longest_discovery_gap_median": 2.5,
      "longest_placement_run_median": 4.0,
      "deduction_steps_median": 17.0,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.5
    },
    {
      "size": 6,
      "difficulty": "medium",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 4.5,
      "longest_discovery_gap_median": 2.0,
      "longest_placement_run_median": 4.0,
      "deduction_steps_median": 13.0,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.3333333333333333
    },
    {
      "size": 7,
      "difficulty": "hard",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 5.5,
      "longest_discovery_gap_median": 3.5,
      "longest_placement_run_median": 3.0,
      "deduction_steps_median": 17.0,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.42857142857142855
    },
    {
      "size": 7,
      "difficulty": "medium",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 4.0,
      "longest_discovery_gap_median": 3.0,
      "longest_placement_run_median": 3.0,
      "deduction_steps_median": 16.0,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.5714285714285714
    },
    {
      "size": 8,
      "difficulty": "hard",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 6.0,
      "longest_discovery_gap_median": 2.5,
      "longest_placement_run_median": 3.0,
      "deduction_steps_median": 21.5,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.25
    },
    {
      "size": 8,
      "difficulty": "medium",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 2.5,
      "longest_discovery_gap_median": 4.0,
      "longest_placement_run_median": 4.0,
      "deduction_steps_median": 19.0,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.375
    },
    {
      "size": 9,
      "difficulty": "hard",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 2.0,
      "longest_discovery_gap_median": 6.5,
      "longest_placement_run_median": 5.0,
      "deduction_steps_median": 22.5,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.3333333333333333
    },
    {
      "size": 9,
      "difficulty": "medium",
      "cases": 12,
      "solver_solved": 12,
      "opening_steps_median": 2.0,
      "longest_discovery_gap_median": 5.5,
      "longest_placement_run_median": 4.0,
      "deduction_steps_median": 20.0,
      "verdict_determined_fraction_median": 0.6111111111111112
    }
  ],
  "distributions": [
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 6,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 2.75,
      "median": 4.5,
      "q75": 6.25
    },
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 7,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 1.75,
      "median": 4.0,
      "q75": 6.0
    },
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 8,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 0.75,
      "median": 2.5,
      "q75": 6.25
    },
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 9,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 0.0,
      "median": 2.0,
      "q75": 5.75
    },
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 6,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 6.75,
      "median": 8.0,
      "q75": 9.0
    },
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 7,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 2.0,
      "median": 5.5,
      "q75": 7.25
    },
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 8,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 5.0,
      "median": 6.0,
      "q75": 10.5
    },
    {
      "metric": "first_determination_step",
      "size": 9,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 0.0,
      "median": 2.0,
      "q75": 5.75
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 6,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 1.0,
      "median": 2.0,
      "q75": 3.25
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 7,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 2.0,
      "median": 3.0,
      "q75": 3.5
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 8,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 2.75,
      "median": 4.0,
      "q75": 5.25
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 9,
      "difficulty": "medium",
      "n": 12,
      "q25": 3.0,
      "median": 5.5,
      "q75": 7.0
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 6,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 1.0,
      "median": 2.5,
      "q75": 3.0
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 7,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 2.75,
      "median": 3.5,
      "q75": 4.25
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 8,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 2.0,
      "median": 2.5,
      "q75": 5.25
    },
    {
      "metric": "determination_gap_max",
      "size": 9,
      "difficulty": "hard",
      "n": 12,
      "q25": 4.75,
      "median": 6.5,
      "q75": 9.25
    }
  ],
  "discovery_curves": [
    {
      "difficulty": "medium",
      "n": 48,
      "trace_progress_fraction": [
        0.0,
        0.01,
        0.02,
        0.03,
        0.04,
        0.05,
        0.06,
        0.07,
        0.08,
        0.09,
        0.1,
        0.11,
        0.12,
        0.13,
        0.14,
        0.15,
        0.16,
        0.17,
        0.18,
        0.19,
        0.2,
        0.21,
        0.22,
        0.23,
        0.24,
        0.25,
        0.26,
        0.27,
        0.28,
        0.29,
        0.3,
        0.31,
        0.32,
        0.33,
        0.34,
        0.35000000000000003,
        0.36,
        0.37,
        0.38,
        0.39,
        0.4,
        0.41000000000000003,
        0.42,
        0.43,
        0.44,
        0.45,
        0.46,
        0.47000000000000003,
        0.48,
        0.49,
        0.5,
        0.51,
        0.52,
        0.53,
        0.54,
        0.55,
        0.56,
        0.5700000000000001,
        0.58,
        0.59,
        0.6,
        0.61,
        0.62,
        0.63,
        0.64,
        0.65,
        0.66,
        0.67,
        0.68,
        0.6900000000000001,
        0.7000000000000001,
        0.71,
        0.72,
        0.73,
        0.74,
        0.75,
        0.76,
        0.77,
        0.78,
        0.79,
        0.8,
        0.81,
        0.8200000000000001,
        0.8300000000000001,
        0.84,
        0.85,
        0.86,
        0.87,
        0.88,
        0.89,
        0.9,
        0.91,
        0.92,
        0.93,
        0.9400000000000001,
        0.9500000000000001,
        0.96,
        0.97,
        0.98,
        0.99,
        1.0
      ],
      "determined_fraction_q25": [
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.12152777777777778,
        0.12152777777777778,
        0.12152777777777778,
        0.12152777777777778,
        0.125,
        0.13839285714285715,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.24305555555555555,
        0.25,
        0.2767857142857143,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.44047619047619047,
        0.44047619047619047,
        0.4861111111111111,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5555555555555556,
        0.5714285714285714,
        0.625,
        0.625,
        0.65625,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.7142857142857143,
        0.7410714285714286,
        0.75,
        0.7777777777777778,
        0.7777777777777778,
        0.8333333333333334,
        0.8333333333333334,
        0.8571428571428571,
        0.875,
        0.8854166666666666,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0
      ],
      "determined_fraction_median": [
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.05555555555555555,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.11805555555555555,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.13392857142857142,
        0.15476190476190477,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.19444444444444442,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2361111111111111,
        0.2361111111111111,
        0.2857142857142857,
        0.2857142857142857,
        0.30952380952380953,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.42857142857142855,
        0.42857142857142855,
        0.4444444444444444,
        0.4444444444444444,
        0.4722222222222222,
        0.4722222222222222,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5555555555555556,
        0.5555555555555556,
        0.5634920634920635,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.6458333333333333,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.7142857142857143,
        0.7142857142857143,
        0.75,
        0.7638888888888888,
        0.7777777777777778,
        0.7777777777777778,
        0.8333333333333334,
        0.8333333333333334,
        0.8571428571428571,
        0.8571428571428571,
        0.875,
        0.8888888888888888,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0
      ],
      "determined_fraction_q75": [
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.027777777777777776,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.11458333333333333,
        0.11458333333333333,
        0.11458333333333333,
        0.11458333333333333,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.1294642857142857,
        0.1294642857142857,
        0.1294642857142857,
        0.1294642857142857,
        0.1294642857142857,
        0.1294642857142857,
        0.1294642857142857,
        0.1294642857142857,
        0.14285714285714285,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.18055555555555555,
        0.18055555555555555,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.25,
        0.25,
        0.25,
        0.25,
        0.25,
        0.25,
        0.25,
        0.2857142857142857,
        0.2857142857142857,
        0.2857142857142857,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.34375,
        0.375,
        0.375,
        0.38839285714285715,
        0.42857142857142855,
        0.42857142857142855,
        0.4444444444444444,
        0.4444444444444444,
        0.4444444444444444,
        0.4444444444444444,
        0.5,
        0.5,
        0.5555555555555556,
        0.5555555555555556,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.6354166666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.7142857142857143,
        0.7142857142857143,
        0.7142857142857143,
        0.7142857142857143,
        0.7569444444444444,
        0.7777777777777778,
        0.7777777777777778,
        0.8333333333333334,
        0.8333333333333334,
        0.8571428571428571,
        0.8571428571428571,
        0.875,
        0.875,
        0.8888888888888888,
        0.8888888888888888,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0
      ]
    },
    {
      "difficulty": "hard",
      "n": 48,
      "trace_progress_fraction": [
        0.0,
        0.01,
        0.02,
        0.03,
        0.04,
        0.05,
        0.06,
        0.07,
        0.08,
        0.09,
        0.1,
        0.11,
        0.12,
        0.13,
        0.14,
        0.15,
        0.16,
        0.17,
        0.18,
        0.19,
        0.2,
        0.21,
        0.22,
        0.23,
        0.24,
        0.25,
        0.26,
        0.27,
        0.28,
        0.29,
        0.3,
        0.31,
        0.32,
        0.33,
        0.34,
        0.35000000000000003,
        0.36,
        0.37,
        0.38,
        0.39,
        0.4,
        0.41000000000000003,
        0.42,
        0.43,
        0.44,
        0.45,
        0.46,
        0.47000000000000003,
        0.48,
        0.49,
        0.5,
        0.51,
        0.52,
        0.53,
        0.54,
        0.55,
        0.56,
        0.5700000000000001,
        0.58,
        0.59,
        0.6,
        0.61,
        0.62,
        0.63,
        0.64,
        0.65,
        0.66,
        0.67,
        0.68,
        0.6900000000000001,
        0.7000000000000001,
        0.71,
        0.72,
        0.73,
        0.74,
        0.75,
        0.76,
        0.77,
        0.78,
        0.79,
        0.8,
        0.81,
        0.8200000000000001,
        0.8300000000000001,
        0.84,
        0.85,
        0.86,
        0.87,
        0.88,
        0.89,
        0.9,
        0.91,
        0.92,
        0.93,
        0.9400000000000001,
        0.9500000000000001,
        0.96,
        0.97,
        0.98,
        0.99,
        1.0
      ],
      "determined_fraction_q25": [
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.13839285714285715,
        0.1607142857142857,
        0.1607142857142857,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.20833333333333331,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2767857142857143,
        0.3214285714285714,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3645833333333333,
        0.3645833333333333,
        0.4151785714285714,
        0.4444444444444444,
        0.4444444444444444,
        0.4444444444444444,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5674603174603174,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.625,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.7142857142857143,
        0.7142857142857143,
        0.75,
        0.7777777777777778,
        0.7777777777777778,
        0.8333333333333334,
        0.8333333333333334,
        0.8571428571428571,
        0.8888888888888888,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0
      ],
      "determined_fraction_median": [
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.11805555555555555,
        0.125,
        0.13392857142857142,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.15476190476190477,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.16666666666666666,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2361111111111111,
        0.25,
        0.25,
        0.25,
        0.26785714285714285,
        0.2857142857142857,
        0.30952380952380953,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.4017857142857143,
        0.4365079365079365,
        0.4444444444444444,
        0.4444444444444444,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5555555555555556,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.625,
        0.625,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.7142857142857143,
        0.7142857142857143,
        0.7142857142857143,
        0.75,
        0.75,
        0.8055555555555556,
        0.8333333333333334,
        0.8452380952380952,
        0.8571428571428571,
        0.8571428571428571,
        0.875,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0
      ],
      "determined_fraction_q75": [
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.0,
        0.027777777777777776,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.1111111111111111,
        0.11458333333333333,
        0.11458333333333333,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.125,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.14285714285714285,
        0.18055555555555555,
        0.18055555555555555,
        0.18055555555555555,
        0.18055555555555555,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.2222222222222222,
        0.25,
        0.25,
        0.2857142857142857,
        0.2857142857142857,
        0.2976190476190476,
        0.2976190476190476,
        0.2976190476190476,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.3333333333333333,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.375,
        0.38839285714285715,
        0.42857142857142855,
        0.42857142857142855,
        0.4444444444444444,
        0.4583333333333333,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5,
        0.5138888888888888,
        0.5555555555555556,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.5714285714285714,
        0.625,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.6666666666666666,
        0.7142857142857143,
        0.75,
        0.75,
        0.75,
        0.7569444444444444,
        0.7777777777777778,
        0.8333333333333334,
        0.8571428571428571,
        0.8616071428571428,
        0.875,
        0.875,
        0.8888888888888888,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0,
        1.0
      ]
    }
  ]
}